三维激光扫描技术在中心对称结构古亭垂直度检测中的应用 [PDF全文]
闻亚1,2, 施向丰3
(1. 安徽省教育厅无人机开发及数据应用重点实验室,安徽 马鞍山 243031;

针对中心对称结构古亭垂直度检测中由于结构复杂,各层中心点估计不精确的问题,提出依据古亭自身结构将古亭划分为底部、中部和顶部三个部分,并对各个部分采用不同的中心点提取方法。针对底部支撑圆柱部分,先拟合圆柱圆心坐标再估计中心点坐标;中部复杂结构部分,再采用三角剖分的方法估计中心点坐标;顶部采用先截取攒顶尖数据,依据攒顶尖数据拟合各层圆心坐标来估计中心点坐标。最后通过最小二乘拟合中心点坐标分析古亭的倾斜量,实验表明,该方法能够有效地实现对古亭的垂直度检测。

The application of 3D laser scanning technology in the verticality measurement of ancient pavilion with central symmetrical structure
WEN Ya1,2, SHI Xiangfeng3
(1. Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Development & Data Application of Anhui Higher Education Institutes, Ma’anshan 243031, Anhui, China; 2. School of Civil Engineering, Wanjiang University of Technology, Ma’anshan 243031, Anhui, China;3. School of Civil and Surveying & Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China)

In order to solve the problem of imprecise estimation of center points in the verticality test of the ancient pavilion with central symmetric structure, it is proposed to divide the ancient pavilion into three parts according to its own structure: the bottom, the middle and the top, and to use different center point extraction methods for each part. For the bottom supporting part of the cylinder, the coordinates of the center of the cylinder are fitted first and then the coordinates of the center point are estimated. In the middle part of complex structure, the coordinates of center point are estimated by triangulation. At the top, the center point coordinates are estimated by intercepting the center data and fitting the center coordinates of each layer according to the center data. Finally, the coordinates of the center point with the least square fitting are used to analyze the inclination of the ancient pavilion. The experiment shows that this method can effectively measure the verticality of the ancient pavilion.

引言

  在中国园林中,古亭是最常见的景观,占据着重要地位。古亭是中国古典建筑的代表之一,是一种能反映中国文化艺术成就的建筑类型,大部分古亭整体构造也符合中国传统建筑前后对称、左右对称的结构[1]。随着时间的推移,许多古亭受环境或人为的影响不断倾斜,因此需要对古亭进行监测,做到及时预警,保护古亭。近些年三维激光扫描技术不断发展,其硬件设备能够在短时间获取目标表面大量的点云数据[2-4],这为古亭的监测提供了很好的技术支持[5-6]

  目前已有学者采用三维激光扫描技术监测建筑物,如:苏宗跃等利用三维激光扫描仪对风机塔筒进行扫描,建立塔筒模型,对风机塔位的垂直度偏移量进行计算[7];王莉等依据对古塔多期扫描点云数据,采用Geomagic软件建模,并计算古塔的倾斜变化情况[8];杨永林等利用三维激光扫描技术对万寿寺塔进行变形监测,其依据每层塔体轮廓特征点采用最小二乘拟合圆心,再基于各层圆心点计算塔体倾斜量[9]。以上几个案例所研究的对象外形结构较为简单,整体各层轮廓相似,并不适用古亭扫描点云数据。古亭底部一般由多根支撑柱构成,中部有多层,并且还有多重檐,顶部多为攒顶尖[10]。本文针对中国园林中普遍存在以圆柱作为底部支撑,中部结构复杂,顶部为攒顶尖结构,整体呈中心对称结构的古亭[11],提出了首先对古亭进行分层,并对古亭的底部、中部和顶部采用不同的中心点提取方法,最后采用最小二乘拟合[12]对中心点进行拟合,分析古亭的垂直度和偏移量。

 

1 数据分层

  对呈中心对称结构的古亭进行垂直度检测,需要对点云数据依据Z坐标进行分层处理。先检索点云数据中 Z 坐标最小值Zmin 和最大值 Zmax,设置分层间距d。分层具体流程如下:

  1)依据 Zmin、Zmax和分层间距d计算层数n:

    n=ceil[(Zmax-Zmin)/d] (1)

式(1)中:ceil为向上取整运算;

  2)设置距离阈值σ,保存每个满足式(2)的点至第i层:

abs{Pz-[Zmin+(i-1)d] }<σ (2)

式(2)中:abs为取绝对值运算;

  3)遍历所有层,直到提取出每一层点云数据

整个古亭的原始点云数据如图1所示。依据后续对各层求解中心点方法不同,将分层后的数据划分为底部、中部、顶部三个部分,为保证三个部分估计的中心点个数大致相同,后续垂直度检测结果能够精确代表整个古亭的垂直度,其中底部分层间距d取0.2 m,中部分层间距d取0.5 m,顶部分层间距d取0.1 m,其分层后结果如图2所示。

图1 古亭扫描点云数据

图1 古亭扫描点云数据

图2 古亭点云数据分层结果

图2 古亭点云数据分层结果

 

2 中心点提取2.1 底部中心点提取

古亭底部由8根圆柱组成,对8根柱子采用间距0.2 m进行分层。对于底部各层点云数据,先分别拟合每个圆的圆心[13],再依据8个圆心点坐标依据式(3)计算该层点云中心点C的坐标,底部中心点计算示意如图3所示。

图3 底部中心点计算

图3 底部中心点计算

式(3)中:Ci(x,y)为第i层中心点坐标;k为红色圆柱个数,取值为4;(xRj,yRj)为第i层红色外层圆柱拟合的中心点坐标;(xYj,yYj)为第i层黄色内层圆柱拟合的中心点坐标。

2.2 中部中心点提取

  古亭的中部各层点云数据构成的形状均为不规则形状,以中部从下往上数第3层为例,该层点云数据如图4(a)所示。对于不规则多边形X,将其剖分为n个有限的简单图形X1,X,…,X,其中第i个图形的中心点为Ci,面积为Si,那么整个图形X的中心点坐标Cx依式(4)计算得到。

        

因此,对于中部第3层点云数据,首先进行三角剖分构建三角网,即将整个多边形划分成多个三角形[14-15];然后依据每个三角形的顶点坐标计算三角形中心坐标,根据海伦公式计算三角形面积,三角剖分及中心点分布如图4(b)所示;最后依据式(2)计算该层点云数据的中心坐标。

图4 中部中心点计算

图4 中部中心点计算

  其中三角剖分采用生长算法[16]构建,生长算法构建三角网的原理如下:

1)如图5所示,随机选择点云数据中的任意点A作为起始点,取所有点云数据中与A距离最近的点B构成初始边AB,并放置边表中;

图5 生长算法构建三角网

图5 生长算法构建三角网

  2)在剩余点云数据中选择一点C,使∠ACB达到最大,再将新生成的两条边AC和BC放置边表,并将ΔABC作为第一个三角形放置三角形表中;

  3)从边表中取出ΔABC的任意边,此处假设为BC边,则BC边会把平面分成两个半平面,在剩余点云数据中寻找离散点D,选取原则是使该点与点A不同时位于BC边的同一半平面,且能够使∠BDC达到最大,把新边BD和CD加入边表,ΔBCD加入三角形表中;

  4)重复步骤(3),直至所有点云数据都参与处理为止。

2.3 顶部中心点提取

古亭的顶部结构如图6所示,为确定顶部的中心点位置,截取顶部部分数据计算顶部中心点坐标,截取数据为图6框选部分点云。对于截取部分的数据,采用更加精细的分层间隔重新进行分层,分层间隔取0.1 m。对每层数据计算拟合圆的圆心坐标,采用圆心坐标作为该层的中心坐标。

图6 顶部中心点计算

图6 顶部中心点计算

 

3 实验结果与分析

采用的是Rigel VZ-1000扫描仪对某古亭进行扫描,扫描后采用体素重心法下采样对原始点云数据精简,然后对精简后的古亭点云数据采用SOR(Statistical Outlier Removal)算法进行去除体外孤点,再采用拉普拉斯滤波算法平滑毛刺点,精简去噪后古亭点云数据如图7所示。该古亭为双檐亭,底部由8根圆柱作为支撑柱,采用随机一致性采样算法提取底部8根支撑圆柱点云数据。将底部圆柱点云数据作为古亭底部结构采用2.1节提出的方法提取底部中心点坐标。对于顶部较为复杂的结构,采用人工裁剪的方式裁剪出顶部数据,采用2.3节的方法提取顶部中心点数据,剩下的点云数据作为中部数据,采用2.2节算法提取中部中心点坐标。

图7 精简去噪后古亭点云数据

图7 精简去噪后古亭点云数据

采用本文提出的方法分别古亭3个部分内各层点云数据进行中心点计算,得到各层中心点坐标如表1所示,中心点分布结果如图8所示。采用最小二乘拟合对各层中心点进行直线拟合,拟合得到直线的方向向量为(-0.0004,-0.0010,1.0000)。古亭的总高度为7.028 m,可计算得到ΔX=0.003 m, ΔY=0.007 m,顶部偏移ΔS=0.008 m。

表1 各层中心点坐标

表1 各层中心点坐标

图8 中心点提取结果

图8 中心点提取结果

 

4 结 论

  对以圆柱作为底部支撑,中部结构复杂,顶部为攒顶尖结构,整体呈中心对称结构的古亭进行垂直度检测,本文提出了依据古亭结构划分为底部、中部和顶部三个部分,分别对这三个部分研究了不同的中心点提取方法。分别采用拟合圆心估计底部中心点、三角剖分估计中部中心、将拟合圆心作为顶部中心点计算各部分各层中心点,最后通过最小二乘拟合中心点坐标,进而计算古亭的倾斜量。通过实验分析,古亭顶部偏移量为8 mm。

参考文献